子女对离婚父母负有赡养义务，这一义务不会因父母离婚而消除。具体而言：
1. 父母缺乏劳动能力或生活困难时，成年子女必须依法履行赡养义务；
2. 子女成年且有经济能力的，无论随哪方抚养，均需赡养父母双方；
3. 父母离婚后再婚，子女对亲生父母的赡养义务不受影响，不会终止。
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子女对离婚父母的赡养义务有明确法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二十六条规定：“成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务”，此处“父母”包含离婚后的双方，赡养义务不因婚姻关系解除而改变。
《中华人民共和国婚姻法》（2001年修正版）第二十一条亦明确：“子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求给付赡养费”。
综上，赡养义务基于血缘关系，父母离婚不影响子女法定义务，子女仍需承担赡养责任。
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子女赡养离婚父母时，需避免以下错误行为：
1. 以离婚为由拒绝赡养：无论抚养方是谁，子女对父母双方均有赡养义务，不可以此为由逃避责任；
2. 仅物质赡养忽视精神关怀：赡养不仅包括经济供养，还需生活照料与情感慰藉，需关注父母情感需求；
3. 因父母过错拒绝赡养：即使父母存在婚姻过错，子女仍需在父母需赡养且自身有能力时履行义务，过错不能免除赡养责任。

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处理子女赡养离婚父母问题时，需考虑以下特殊情形：
1. 子女经济困难：若子女身患重大疾病致经济极度困难，或家庭收入低于当地低保标准，可向法院申请减免赡养费，法院会结合实际情况调整金额或暂缓履行；
2. 父母经济宽裕：若父母离婚后有充足退休金、存款等满足基本生活，子女经济压力减轻，但仍需履行生活照料与精神慰藉义务；
3. 子女未成年或无民事行为能力：未成年子女或因精神疾病等成为无民事行为能力人的，暂无法履行赡养义务，待成年或恢复能力且具备经济条件后再履行。

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