在对方汽车全责且未投保交强险的情况下，您作为电动车方的赔付责任主体首先需要明确。未购买交强险的情况下，商业险通常不承担交强险范围内的赔偿责任，您的赔付主要由司机承担。

如果对方车辆未投保交强险，根据法律规定，交强险责任限额内的赔偿应由司机（车辆所有人或管理人）全额承担。
若对方车辆同时投保了商业三者险，对于超出交强险责任限额的部分，且事故属于商业三者险保险责任范围的，由商业三者险按合同约定进行赔偿。
若对方车辆未投保任何商业保险，或超出保险赔偿范围的部分，则全部由司机（车辆所有人或管理人）承担赔偿责任。
您提到对方汽车全责且没交强险，关于赔付的法律依据，主要涉及《机动车交通事故责任强制保险条例》和《中华人民共和国民法典》的相关规定。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条（2012年修订版）规定：“在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险。机动车交通事故责任强制保险的投保、赔偿和监督管理，适用本条例。”此条明确了机动车投保交强险是法定义务。同时，《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条规定：“机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。”结合您的情况，对方汽车全责且未投保交强险，故应先由侵权人（司机或车辆所有人/管理人）在交强险责任限额内承担赔偿责任，不足部分再视商业险情况而定，若无商业险则全部由侵权人承担。

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